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发布时间:2025-05-24 04:44

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地点:巴塘县

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根据题目给出的曲面方程,可以得知曲面S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面,而曲面S1为y=1面上的一块曲面。现在需要计算整个曲面的面积。 根据题目要求,曲面S = S1 + S2,其中S1为y=1面上的曲面,而S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面。所以曲面S可以看作由曲面S1和曲面S2组成。 给定S2的底面为闭圆盘+x^2+z^2,可以将其参数化为: x = r*cosθ,y = 1,z = r*sinθ, 其中,r为圆盘的半径,θ为圆盘上一点的极角。 根据该参数化方式,可以求出S2上某一点的法向量: n = (dy/dx, -dz/dx, 1) = (0, -cosθ, sinθ)。 因为根据题目要求,曲面S2的取正方向,所以法向量n的方向需要改为指向曲面外部的方向: n = (-0, cosθ, -sinθ) = (0, cosθ, -sinθ)。 根据曲面积分的定义,曲面积分计算公式为: ∫∫S F • n dS, 其中F为曲面上的矢量函数,n为曲面上某一固定点的法向量,dS为曲面上的微小面积元。 根据题目所给的曲面S2:y = 1,可以得到曲面S2的参数化方程为: r(u, v) = (vcosu, 1, vsinu), 其中u, v为参数,范围分别为[0, 2π]和[0, r]。 对曲面S2进行参数化后,再对曲面S2进行面积分的计算。 根据参数化后的曲面S2,可以计算微分面积元: dS = |r_u × r_v| dudv, 其中r_u为r对u的偏导数,r_v为r对v的偏导数。 对r(u, v)分别对u和v求偏导数,得到: r_u = (-vsinu, 0, vcosu), r_v = (cosu, 0, sinu)。 计算r_u × r_v,得到: r_u × r_v = det(|i j k|, |-vsinu 0 vcosu|, |cosu 0 sinu|) = (-vcosu, -v, -vsinu)。 根据微分面积元的计算公式,可以得到: dS = |r_u × r_v| dudv,即 dS = |-vcosu, -v, -vsinu| dudv = sqrt(v^2 + v^2) dudv = sqrt(2v^2) dudv = sqrt(2v) dudv。 所以,曲面积分的计算公式变为: ∫∫S F • n dS = ∫∫S2 F • n dS = ∫∫S2 F • (0, cosθ, -sinθ) sqrt(2v) dudv, 其中θ = arctan(x/z),v = sqrt(x^2 + z^2)。 接下来,需要计算曲面积分的具体值。


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寒食节的由来


寒食节是中国传统节日之一,起源于中国古代的战国时期。相传,战国时期齐国有一位学者名叫介之推,他崇尚孔子的思想,为人正直善良,深受民众的尊敬。然而,战国时期社会动荡,权贵争斗不断,介之推因与权臣田文争论而被流放至外地。 介之推流亡期间,他曾经亲眼目睹农民因为疾病和饥荒而死,于是决定发起一次义举,希望能够帮助苦难中的农民。他告诉当地的百姓,在寒食期间,大家不要烧火做饭,而是将饭菜冷食,然后准备香烛、清酒、鲜花等祭品,前往田间野外来缅怀已经离世的先人,并且将剩余的冷食与祭品放置在路边供饿民取用。 百姓们听从了介之推的建议,开展了这一次寒食节的活动。通过这次活动,人们意识到了贫苦人家的困境,并且表达对已故亲人的思念和哀悼之情。 后来,魏国的文学家和战国时期的诗人孟尝君也将这个活动发扬光大,并且将寒食节定为每年农历三月二十九日,以纪念介之推的德行和他发起的这一次义举。 寒食节逐渐成为中国传统节日的一部分,人们在这一天会祭祀祖先、悼念先人,同时也是亲友聚会的时刻。此外,寒食节期间还有一种独特的传统活动,叫做踏青,人们会外出郊游、野炊,感受春天的气息。


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受到语言暴力影响的孩子,该如何自我调节?


受到语言暴力影响的孩子可能会面临情绪困扰和自我价值感下降等问题。以下是一些建议,帮助他们自我调节: 1. 寻求支持和帮助:鼓励孩子与信任的成人或专业人士(比如老师、辅导员、心理咨询师等)分享他们的困扰,寻求必要的支持和帮助。 2. 增强自尊心:鼓励孩子发展自己的兴趣爱好和优点,并提醒他们自己的价值和能力。帮助他们重塑正面的自我形象。 3. 学习情绪管理技巧:教导孩子如何识别和有效应对负面情绪,比如冥想、深呼吸、运动、写日记等。这些技巧可以帮助他们放松身心,保持情绪的稳定。 4. 培养积极的人际关系:鼓励孩子和积极正面的朋友相处,以建立健康的人际关系。帮助他们学会表达自己的感受和需求,并设定健康的人际边界。 5. 接受自己的情绪:鼓励孩子认可自己的情绪,无论是积极的还是消极的。教导他们情绪是正常反应,可以通过适当的方式来表达和处理。 6. 培养自信心:给予孩子肯定和鼓励,帮助他们建立自信心。激励他们设定具体和可行的目标,并逐步实现这些目标。 7. 培养良好的沟通技巧:教导孩子如何有效地表达自己的想法和感受,以及如何倾听和尊重他人的意见。这有助于改善他们的人际沟通和解决冲突的能力。 8. 寻找心理安慰:鼓励孩子与身边的人分享自己的困扰,获得情感的支持和安慰。此外,也可以通过阅读、写作、绘画等方式来寻找心理寄托。 重要的是,家长和教育者需要给予孩子持续的支持和理解,与他们建立良好的沟通关系,并在必要时寻求专业的心理咨询帮助。



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